Kmeans图像分割及聚类

Kmeans图像分割及聚类

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一、目标

1. 利用K-means算法实现图像分割，尝试使用不同的K值，观察对结果的影响。

2. 利用K-means算法实现对UCI数据集中数值型数据Iris的聚类，将结果可视化表示。

二、算法思想

1. K-means
   首先分别设定计算欧氏距离和随机取初始聚类中心的函数，然后计算点与聚类中心的距离，如小于最短距离则更新聚类中心的点的类别，进行迭代。最后得出聚类中心和样本分类情况。

2. 图像分割
   利用 matplotlib 导入数据后，将图像转化为矩阵，代入 kmeans进行运算。手动改变 k 值，分别取 2、3、4、5，分别导出图像。

3. Iris 处理
   首先用 sklearn 模块导入 iris 数据，再用 PCA 方法将数据从四维降到二维，将降维后数据代入 kmeans 进行聚类，得到三个类别，用 matplotlib 和 pil 辅助绘图。

三、核心代码

1、图像分割

import matplotlib.pyplot as plt 
import matplotlib.image as original
from PIL import Image
import numpy as np 
import time,random

#计算欧式距离
def distance(A, B):
	dis=np.sqrt(sum(np.power(A-B,2)))
	return dis

#初始化聚类中心
def initcenter0(data, k):
	s=np.shape(data)[1]
	center0=np.mat(np.zeros((k, s)))
	for j in range(s):
		center0[:, j]=(np.max(data[:, j])-np.min(data[:, j]))*np.random.rand(k, 1)
	return center0

#kmeans
def kmeans(data, k):
	change=True
	num=data.shape[0]  #样本数量
	effect = np.zeros(n)  #分类效果
	center=initcenter0(data, k)  #初始中心
	label=np.zeros(n,dtype=np.int)  #类别

	while change:
		change=False
		for i in range(num):
			dismin=np.inf 
			labelori=-1
			for j in range(k):
				dis=distance(center[j, :], data[i, :])
				if dis<dismin:  
					dismin=dis
					labelori=j
			if label[i,0]!=labelori:
				change=True
				label[i,:]=labelori,dismin**2
		for i in range(k): 
			center[i,:]=np.mean(data[label==i],axis=0)
	return center,label

#处理图像
img=original.imread("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\MarleneDietrich.jpg")
final=img.reshape(-1,5)
size=np.shape(img)
k=5
center,label=kmeans(final, k)
for i in range(k):
	final[np.nonzero(label[:,0].A==i)[0]]=center[i,:]

#输出图像
plt.imshow(original.imread("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\MarleneDietrich.jpg"))
plt.imshow(final.reshape(size))
plt.show()

2、Iris

import matplotlib.pyplot as plt 
import matplotlib.image as mpimg
from sklearn import datasets
from PIL import Image
import numpy as np 

# 读取iris数据
iris = datasets.load_iris()
dataori = iris.data 
targetori=iris.target

#利用PCA将数据降到2维
def PCA(dataori, k):
    m = np.mean(dataori, axis=0)  # 按列计算数组均值
    dataori -= m    # 计算协方差矩阵
    vector = np.cov(np.transpose(dataori))  # 计算特征值a 特征向量b 并按降序排序
    a, b = np.linalg.eig(vector)
    index = np.argsort(a) 
    index = index[::-1]  # 返回索引值并反转
    a = a[index]  
    b = b[:, index]  
    bfin = b[:, :k]   # 提取k个特征向量
    data = np.dot(dataori, bfin)    
    return data

#完成降维
data=PCA(dataori,2)

#计算欧氏距离
def distance(A, B):
    dis=np.sqrt(sum(np.power(A-B,2)))
    return dis

#初始化聚类中心
def initcenter0(data, k):
    s=np.shape(data)[1]
    center0=np.mat(np.zeros((k, s)))
    for j in range(s):
        center0[:, j]=(np.max(data[:, j])-np.min(data[:, j]))*np.random.rand(k, 1)
    return center0

#kmeans
def kmeans(data, k=3):
    change=True
    num=data.shape[0]  #样本数量
    center=initcenter0(data, k)  #初始中心
    label=np.zeros(n,dtype=np.int)  #类别

    while change:
        change=False
        for i in range(num):
            dismin=np.inf 
            labelori=-1
            for j in range(k):
                dis=distance(center[j, :], data[i, :])
                if dis<dismin:  
                    dismin=dis
                    labelori=j
            if label[i, 0]!=labelori:
                change=True
                label[i,:]=labelori,dismin**2
        for i in range(k): 
            center[i,:]=np.mean(data[label==i],axis=0)
    return center,label

# 分类结果
data0 = data[label==0]
data1 = data[label==1]
data2 = data[label==2]

# 绘图
fig, (ax1,ax2) = plt.subplots(1,2,figsize=(10,5))
ax1.scatter(data[:,0],data[:,1],c='m',s=20,marker='o')
ax2.scatter(data0[:,0],data0[:,1],c='r')
ax2.scatter(data1[:,0],data1[:,1],c='c')
ax2.scatter(data2[:,0],data2[:,1],c='y')
ax2.scatter(centroids[:,0],centroids[:,1],c='k',s=100,marker='o')
plt.show()

四、结果图像

1. 图像分割原图

   

2. 图像分割 k=2

   

3. 图像分割 k=3

   

4. 图像分割 k=4

   

5. 图像分割 k=5

   

6. Iris聚类结果